若不等式(a-1)x>a-1的解集为x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 16:34:06
若不等式(a-1)x>a-1的解集为x

若不等式(a-1)x>a-1的解集为x
若不等式(a-1)x>a-1的解集为x

若不等式(a-1)x>a-1的解集为x
a<1

原不等式的转换相当于两边同时除以(a-1)之后,不等号改变。
所以根据不等式性质得a-1<0,即为a<1

a<1
这个是按a来讨论
若a>1,则两边正数 可把相同的去掉 得x>1 舍去
a=1,0>0 舍去
所以a<1

首先,a不等于1,因为,若a=1代人不等式得:0>0,不合逻辑
其次,解集为x<1可知,不等式两边同除以a-1时,不等号改变,故有a-1<0,即a<1
综上,a的取值范围是a<1