过点(-1,-2)的直线L被圆X^2+Y^2-2X-2Y+1=0截得的弦长为根号2,求直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:54:15
过点(-1,-2)的直线L被圆X^2+Y^2-2X-2Y+1=0截得的弦长为根号2,求直线方程

过点(-1,-2)的直线L被圆X^2+Y^2-2X-2Y+1=0截得的弦长为根号2,求直线方程
过点(-1,-2)的直线L被圆X^2+Y^2-2X-2Y+1=0截得的弦长为根号2,求直线方程

过点(-1,-2)的直线L被圆X^2+Y^2-2X-2Y+1=0截得的弦长为根号2,求直线方程
设直线斜率是k
那么直线是y+2=k(x+1)
即kx-y+k-2=0
对于圆x^2＋y^2-2x-2y+1＝0
化为标准方程得(x-1)^2+(y-1)^2=1
于是圆心是(1,1),半径是r=1
因为弦长是√2
那么弦心距是d=√[r^2-(√2/2)^2]=√[1^2-(√2/2)^2]=√2/2
又d=|k-1+k-2|/√(k^2+1)=|2k-3|/√(k^2+1)=√2/2
即7k^2-24k+17=0
解得k=1或k=17/7
又因为直线是y+2=k(x+1)
代入就出来了

把直线设出来y=k(x+1)-2,代人园用弦长公式。或者借助垂定理经，求出圆心到直线距离的平方，加上二分之根号2的平方，等于半径的平方，就可以求出k.提醒，因为园是对称图形，应该有两个解，如果你只解初一个，那么另外一条直线就是垂直X轴的。

已知直线l过点（3,4） ①若直线l同时过点（1,2）求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点（3,4） ①若直线l同时过点（1,2）求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行, 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直 求过点P(-1,0)且平行于直线x-2y＝0的直线l的方程. 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A；过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过点(-1,2)且与直线l:x-y+2=0垂直的直线方程 过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 已知直线L过点（2,1）,倾斜角是直线X-根号3Y+3=0的倾角的2倍 求直线L的方程 求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式并画出直线l的图像 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 直线l过点P(2,-3),倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°,求直线l的方程 直线L过点P(2,-√3),倾斜角比直线Y=√3/3x-1的倾斜角大30°,求直线L的方程 已知直线l过点(0,3),且倾斜角是直线y=2x+1的二倍,求直线l的方程 直线l过点（2,1）且和直线x-(更号3)y-3=0的夹角为30度.求直线l的方程 已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l的方程 已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l在两坐标轴上的截距 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程