求直线x+2y-3=0被圆(x-2)^2+(y+1)^2=4截得的弦长不知道怎么算..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:26:37

求直线x+2y-3=0被圆(x-2)^2+(y+1)^2=4截得的弦长不知道怎么算..
求直线x+2y-3=0被圆(x-2)^2+(y+1)^2=4截得的弦长
不知道怎么算..

求直线x+2y-3=0被圆(x-2)^2+(y+1)^2=4截得的弦长不知道怎么算..
sqrt(a)表示a的平方根
x+2y-3=0
x=3-2y
带入
(x-2)^2+(y+1)^2=4
2 - 2 y + 5 y^2=4
y1=1/5 (1 - Sqrt[11])
y2=1/5 (1 + Sqrt[11])
x1=1/5 (13 + 2 Sqrt[11])
x2=1/5 (13 - 2 Sqrt[11])
sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=sqrt(44/5)=2/5 sqrt(55)

由圆的方程（x-2）2+（y+1）2=4可得，圆心坐标为（2，-1），半径R=2
所以圆心到直线x+2y-3=0 的距离d=3
55．
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
所以弦长l=2 R2-d2=2
555
故答案为：2
555．

求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程．求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 求直线3x-4y+4=0关于直线y=2x+1对称的直线方程求直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程式求直线x+2y-3=0的斜率求直线y=3x-2与直线y=2x的交点坐标求直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0的距离求直线x-y-2=0关于3x-y+3=0对称的直线方程直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程. 已知直线l:3x－y+3=0,求:直线x－y－2=0关于直线l对称的直线方程直线m：2x+3y+4=0关于直线x-y+4=0对称的直线为n,求直线n的方程已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程求直线2X-Y+1=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称直线的方程