y=log2(x-1/x) （x>1）的反函数

y=log2(x-1/x) （x>1）的反函数
y=log2(x-1/x) （x>1）的反函数

y=log2(x-1/x) （x>1）的反函数
y=log2(x-1/x)
2^y=(x-1/x)
(2^y)*x=x-1
(2^y)*x-x=-1
(2^y-1)x=-1
x=-1/(2^y-1)
函数的反函数为y=-1/(2^x-1)

看错了

反函数为y=1\(1-2``).(x<0).其中``为x.

过程：y=log2(x-1/x)
x-1/x=2^y
x-1=x*2^y
x*(1-2^y)=1
x=1/(1-2^y)
再注意定义域和值域的问题 (x>1, y<0)

如图

反函数为
y=(2^x+√(2^(2x)+4)/2.
由y=log2(x-1/x)得
2^y=x-1/x,
x*2^y=x^2-1,
x^2-x*2^y-1=0,
这是关于x的2次方程,解出x得,x1=(2^y+√(2^(2y)+4)/2,x2=(2^y-√(2^(2y)+4)/2<0,由x>1可知后者x2不符题意,故x=(2^y+√(2^(2y)+4)/2,反函数为
y=(2^x+√(2^(2x)+4)/2.