已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4,4) (1)求实数a的值 (2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数g(x)的图像,设函数g(x)与函数h(x)的图象关于y轴对称,求h(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:03:03
已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4,4) (1)求实数a的值 (2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数g(x)的图像,设函数g(x)与函数h(x)的图象关于y轴对称,求h(x)的解析式

已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4,4) (1)求实数a的值 (2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数g(x)的图像,设函数g(x)与函数h(x)的图象关于y轴对称,求h(x)的解析式
已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4,4) (1)求实数a的值 (2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数g(x)的图像,设函数g(x)与函数h(x)的图象关于y轴对称,求h(x)的解析式

已知函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4,4) (1)求实数a的值 (2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数g(x)的图像,设函数g(x)与函数h(x)的图象关于y轴对称,求h(x)的解析式
(1)∵函数f(x)=log2(x+a)+1的图像经过点(4,4)
∴f(4)=4 ∴log2(4+a)+1=4 ∴a=4
(2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,再向右平移a个单位后得到函数g(x)=log2(x+8)
∵h(x)的图象与g(x)的图象关于y轴对称
∴h(x)=log2(8-x)

(1)4+a=8,解得:a=4;
(2)f(x)=log2 (x+4)+1,∴g(x)=log2 x,∴h(x)=log2 (-x)