已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b)/(a+b)>0.1、判断函数f(x)在【-1,1】上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.2.解不等式f(x+(1/2))

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:15:15
已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b)/(a+b)>0.1、判断函数f(x)在【-1,1】上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.2.解不等式f(x+(1/2))

已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b)/(a+b)>0.1、判断函数f(x)在【-1,1】上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.2.解不等式f(x+(1/2))
已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b)/(a+b)>0.
1、判断函数f(x)在【-1,1】上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.
2.解不等式f(x+(1/2))3.若f(x)小于等于m`2-2pm+1对所有x属于【-1,1】,P属于【-1,1】（P是常数）恒成立,求实数m的取值范围.

已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b)/(a+b)>0.1、判断函数f(x)在【-1,1】上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.2.解不等式f(x+(1/2))
解:
(1)设T=-b
则：b=-T
由于：
a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
故：a-T≠0时,
有：[f(a)+f(-T)]/[a+(-T)]>0
又f(x)是奇函数
则有：f(-T)=-f(T)
则：[f(a)-f(T)]/[a-T]>0
即：[a-T]与[f(a)-f(T)]同号
即：a>T时,恒有f(a)>f(T)
a故：f(x)在[-1,1]上是增函数
(2)
由f(x+0.5)-1〈=（x+0.5）〈=1
-1〈=1/（x-1）<=1
x+1/2>1/(x-1)

∴-1（3）
由以上知f(x)最大值为f(1)=1,
所以要f(x)≤m2－2pm+1对所有x∈〔－1,1〕,p∈〔－1,1〕(p是常数)恒成立,
只需1≤m2－2pm+1恒成立,
得实数m的取值范围为m≤0或m≥2p.

1.。x1f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2) 因为f(x1)+f(-x2)/(x1-x2)>0
所以f(x1)+f(-x2)<0 所以f(x1)2.。f(x+(1/2)) -1<(x+(1/2))<1 (1)
-1<(1/(x-1))<1 (2)
(...

全部展开

1.。x1f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2) 因为f(x1)+f(-x2)/(x1-x2)>0
所以f(x1)+f(-x2)<0 所以f(x1)2.。f(x+(1/2)) -1<(x+(1/2))<1 (1)
-1<(1/(x-1))<1 (2)
(x+(1/2))<(1/(x-1)) (3)
解出即可
3.。因为为增函数 所最大值为f(1)=1
suoyi m^2-2pm+1>1
m(m-2p)>0
1.m>0 则m-2p>0 suoyi m>2p ji m>2
2.m<0 ze m-2p<0 suoyi m<2p ji m<-2

收起

1.增函数 因为奇函数满足F（0）=0，所以F（X）随自变量的增大而增大 是增函数
2.[-3/2，-1）

已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0 已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(1-a)+f(1-a²) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=? 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1) 已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a1.已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 2.已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数，求a 已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-t)+(1-t²) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值如题, 已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x） 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)