如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6求AD,BC在AB上是否有一点P,使以A,D,P为顶点的三角形与△BCP相似

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:06:08
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6求AD,BC在AB上是否有一点P,使以A,D,P为顶点的三角形与△BCP相似

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6求AD,BC在AB上是否有一点P,使以A,D,P为顶点的三角形与△BCP相似
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6
求AD,BC
在AB上是否有一点P,使以A,D,P为顶点的三角形与△BCP相似

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆心与DC相切于点E.已知AB=8,边BC比A大6求AD,BC在AB上是否有一点P,使以A,D,P为顶点的三角形与△BCP相似
边BC比A大6?
当P为AB边中点,即可满足ADP为顶点的三角形与三角形BCP相似,理由如下：
连接PD,PC,以AB为直径的圆与DC相切于点E,PE⊥DE；又AD//BC,AB⊥BC则PA⊥AD；又圆半径相等,即PA=PE；由到角两边距离相等的点在角的平分线上,可证△APD与△EPD全等,同理可证明△BCP与△ECP全等,根据角的互补、互余代换可证明△ADP与△BPC对应角相等,则两三角形相似,即证.
给你个思路,

图在哪自己画你不是说如图吗

 

设AD＝x，

据题意得BC＝CE，AD＝DE

AD比BC大6，则FE＝6，直角△DFC，得以CF＾2＋DF＾2＝CD＾2

6＊6＋8＊8＝（DE＋CE）＾2

100＝[(x+6)+x]^2

x=2

∴AD=2，BC=8

待续

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上