作业帮已知二次函数y=ax^2+4ax+4a-1的图像是c1（1） 求c1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式没有理解为什么关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:47:52
已知二次函数y=ax^2+4ax+4a-1的图像是c1（1） 求c1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式没有理解为什么关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）？
已知二次函数y=ax^2+4ax+4a-1的图像是c1
（1） 求c1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式
没有理解为什么关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）？
已知二次函数y=ax^2+4ax+4a-1的图像是c1（1） 求c1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式没有理解为什么关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）？
是不是这样
关于某点对称得点 可以当成一个点绕定点旋转180度
所以 定点就是已知点和所求的点的中点
所以 x+x1=2,y+y1=0
（x.y）关于点（1,0）中心对称点的坐标为（2-x、-Y）
比如（0,0）关于点（1,0）中心对称点的坐标为（2、0）
自己理解下吧 我数学也不好 很苦恼啊
设C2图上的点为（X、Y），关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）,这个点在图像C1上，带入原方程就可以解出X、Y之间的关系了，就是解析式。
设原来的函数图像上的坐标是（x,y） C2中函数上点的坐标（x1,y1）
因为关于R（1，0）中心对称
所以 x+x1=2,y+y1=0
x=2-x1 , y=-y1
代入原函数 y1=ax^2-8ax+16a-1
问题补充：
没有理解为什么关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）？
应该是（2-x，-y）
所谓...
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设原来的函数图像上的坐标是（x,y） C2中函数上点的坐标（x1,y1）
因为关于R（1，0）中心对称
所以 x+x1=2,y+y1=0
x=2-x1 , y=-y1
代入原函数 y1=ax^2-8ax+16a-1
问题补充：
没有理解为什么关于点（1，0）中心对称点的坐标为（X-1、-Y）？
应该是（2-x，-y）
所谓中心对称，就是原来的点和变换后的点关于中心对称，
也就是说 中心 是这2点的 中点，
由中点坐标公式有
x+x1=2,y+y1=0
所以有了上面的解释
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y=ax^2-8ax+12a-1
有个公式:(书上有,有空自己推一下...帮你简单说明一下)
f(x)+f(2a-x)=2b
是关于 (a,b) 对称... [ (x+2a-x)/2=a , 2b/2=b ]
[是根据奇,偶函数,推出来的]
[f(x)+f(-x)=0 关于 (0,0) 就是原点对称]
[f(x)=f(-x) 关于 x=0 就是 y 轴对...
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有个公式:(书上有,有空自己推一下...帮你简单说明一下)
f(x)+f(2a-x)=2b
是关于 (a,b) 对称... [ (x+2a-x)/2=a , 2b/2=b ]
[是根据奇,偶函数,推出来的]
[f(x)+f(-x)=0 关于 (0,0) 就是原点对称]
[f(x)=f(-x) 关于 x=0 就是 y 轴对称]
[然后就是左右平移....左加右减,上加下减...]
[人家是公式,答大题时,直接写,不用推]
1.所以 依题意得:
f(t)+f(2-t)=0
f(2-t)=a(2-t)^2 + 4a(2-t) + 4a-1 = at^2 - 8at +1 6a - 1
令x=t
所以
C2 的函数解析式 为 f(x)= ax^2 - 8ax +1 6a - 1
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