已知M={2,a,b}.N={2a,2,b的平方}、且M=N、求a ,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:13:17
已知M={2,a,b}.N={2a,2,b的平方}、且M=N、求a ,b的值

已知M={2,a,b}.N={2a,2,b的平方}、且M=N、求a ,b的值
已知M={2,a,b}.N={2a,2,b的平方}、且M=N、求a ,b的值

已知M={2,a,b}.N={2a,2,b的平方}、且M=N、求a ,b的值
都有2
所以a=2a,b=b²或a=b²,2a=b
a=2a,b=b²
a=0,b=1或0
因为集合中没有重复元素
所以a不等于b
所以b=1
a=0,b=1,成立
a=b²,2a=b
b=2a代入
a=4a²
a=0或1/4
a=0,b=2a=0,不符合a不符合b
a=1/4,b=1/2,此时成立
所以
a=0,b=1或a=1/4,b=1/2

分类讨论 情况一 a=0 ,b =1
情况二 a=b的平方
b=2a
解方程组得到 a=1/4 ,b=1/2