在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:25:44
在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值

在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值
在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值

在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值
b+c=8≥2√(bc)==>bc≤16(当b=c=4时,=成立)
S=a^2-(b-c)^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=〔(b-c)^2+2bc-a^2〕/2bc
=(2bc-s)/2bc
=1-s/2bc
-1≤cosA≤1,
-1≤1-s/2bc≤1, bc≤16
s≤4bc≤64
当b=c=4时,成立

已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,三边长A.B.C满足关系式(a+b)(a-c)(b-c)=0,是什么三角形 在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 三角形ABC中,三边长a,b,c成等差数列,求角B的范围. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中,三角形的面积为15,a+b+c=30.A+C=B/2,求三边长? 已知在△ABC中 abc是三角形的三边长 试化简√(a-b+c)²-2|c-a-b| 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形 在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明 初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.我要解答 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab