三角形ABC中,角AB,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+(cosB)^2=

三角形ABC中,角AB,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+(cosB)^2=
三角形ABC中,角AB,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,
则sinAcosA+(cosB)^2=

三角形ABC中,角AB,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+(cosB)^2=
a可以转化为sinA 则acosA=bsinB可以转化为sinAcosA=(sinB)^2 则sinAcosA+(cosB)^2=(sinB)^2+(cosB)^2=1

∵acosA=bsinB ∴sinAcosA=sinB ∴(sin2A)/2=(1-cos2B)/2 ∴sin2A+cos2B=1 sinAcosA+ (cos2)B=[(sin2A)+1+cos2B]/2=1