(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 07:20:59
![(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致](/uploads/image/z/1798508-20-8.jpg?t=%28%E6%9C%89%E5%9B%BE%29%E5%9C%A8%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CM%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E4%B8%BABB1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B91%2C%28%E6%9C%89%E5%9B%BE%29%E5%9C%A8%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CM%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E4%B8%BABB1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E9%9D%A2BCC1B1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%281%29%E8%BF%87O%E7%82%B9%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8EAN%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%2C%E4%B8%8ECM%E4%BA%A4%E4%BA%8EQ%2C%E4%BD%9C%E5%87%BA%E5%A4%A7%E8%87%B4)
(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致
(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点
1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点
(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致图形并写出作法(不必证明)
(2)求线段PQ的长
√14/3
(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为面BCC1B1的中点(1)过O点作一直线与AN交于P,与CM交于Q,作出大致
(1)AN和CM是两条异面直线,过O点作直线要与AN与CM都相交,应在平面内来作,因此,可先由点O、A、N和O、C、M各确定一个平面α、β.(2)当点P、Q作出后,求PQ的长只需解三角形即可.
(1)由ON‖AD知,AD与ON确定一个平面α;又O、C、M三点确定一个平面β.
∵三个平面α、β和ABCD两两相交,有三条交线OP、CM、DA,其中交线DA与交线CM不平行且共面.
∴DA与CM必相交,记交点为Q.
∴OQ是α与β的交线.
连结OQ与AN交于P、与CM交于Q,故OPQ即为所求作的直线.
(2)∵ON=BC/2= AQ/2,
∴AP=2AN/3=2根号(AB^2+BN^2)/3 =(2/3) ×(根号5/2) =根号5/3 .
在Rt△PAQ中,PQ=根号(AP^2+AQ^2) =根号(5/9+1)=根号14/3 .