作业帮lim(x->0)((1/x)-ln(1+x)/x^2) 答案是1/2,为什么不能做成原式=lim((1/x)-x/(x^2)) -x—>0时ln(1+x)~x=lim((1/x)-(1/x))=0这个哪里错了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:38:00
lim(x->0)((1/x)-ln(1+x)/x^2) 答案是1/2,为什么不能做成原式=lim((1/x)-x/(x^2)) -x—>0时ln(1+x)~x=lim((1/x)-(1/x))=0这个哪里错了?
lim(x->0)((1/x)-ln(1+x)/x^2) 答案是1/2,
为什么不能做成
原式=lim((1/x)-x/(x^2)) -x—>0时ln(1+x)~x
=lim((1/x)-(1/x))
=0
这个哪里错了?
lim(x->0)((1/x)-ln(1+x)/x^2) 答案是1/2,为什么不能做成原式=lim((1/x)-x/(x^2)) -x—>0时ln(1+x)~x=lim((1/x)-(1/x))=0这个哪里错了?
等价关系代换只能做乘除法不能加减法,
书里写~在加减法中等价无穷小的替换是有条件的,我们不去讨论.
等价无穷小替换实际是泰勒公式展开保留第一项,在加减运算中不同的无穷小量趋向于0的速度不一样,加减运算泰勒公式展开部分高阶无穷小可能会合并抵消一部分,一般不能用.
ln(1+x)~x不能用在代数和里面
原式=lim((x-ln(1+x))/(x^2))
=lim(1-1/(x+1))/2x
=limx/[2x(x+1)]=1/2
不管错了没有，我赞成你的大胆做法。
lim→0+ lnx ln(1+X)
lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1
lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0
lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1
x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]
lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=?
lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0
lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x)
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
lim(ln(1+x)/x) x趋向0
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
lim(x->0)(ln(1+x))/x 不用导数
lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=?
f(x)=ln(x+1),lim(x->0)
lim(x->0)[ln(1+x)]/|x|等于什么?
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x