已知M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使▏PM▏+▏PN▏最小,并求最小值(▏PM▏表示PM的绝对值)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:11:22
已知M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使▏PM▏+▏PN▏最小,并求最小值(▏PM▏表示PM的绝对值)

已知M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使▏PM▏+▏PN▏最小,并求最小值(▏PM▏表示PM的绝对值)
已知M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使▏PM▏+▏PN▏最小,并求最小值(▏PM▏表示PM的绝对值)

已知M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使▏PM▏+▏PN▏最小,并求最小值(▏PM▏表示PM的绝对值)
求M(-3,5)关于直线3x-4y+4=0的对称点M',连接M'N,|M'N|的值就是最小值.

求出M点关于直线的对称点,然后连接N与M的对称点,与直线的交点即为P。其最小值为N与M的对称点之间的距离。

设P(x,y)|PM|+|PN|=√[(x+3)(x+3)+(y-5)(y-5)]+ √ [(x-2)(x-2)+(y-15) (y-15)]
将y=3/4x+1代入
|PM|+|PN|= √[25/16x*x+25]+ √[25/16x*x-25x+200]
根据x+y≥2√xy(x=y等号成立)则x=7,y=25/4
最小值=20

已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则实数m的值是 已知点P(3,m)在过M(-2,1)和N(-3,4)两点的直线上,则m的值为 已知点m(3,2)与点n(x,y)在同一个5平行于x轴的直线上,且点n到y轴的距离为5,试求点n的坐标 已知点M(3,-2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且N到 y轴的距离等于5,那么点N的坐标是? 已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,求N的坐的坐标. 已知直线上两点M(3,-1),N(2,4)求直线的方程? 已知方程3m-8=2m的解也是关于x的方程2(x-5)-n=4的解.(1)求m、n的值(2)已知线段AB=m在直线上取一点p,恰使AP/PB=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长PS:关键是第二题哦~ 已知m-2n/2m+n=5,求代数式3(m-2n)/2m+n-15(2m+n)/m-2n-2 已知点M(3,-2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且N到M的距离等于4,求N点的坐标.如果会画图的话请帮忙一下,谢谢 1.一直点A(ao),B(bo),点A在点B的左侧,点C(m,n)在X轴的下方,则△ABC的面积是多少2.已知M(3,2)与点N(xy)在同一条垂直与X轴的直线上,且N到X轴的距离为5,那么N的坐标是多少? 关于平面直角坐标系已知点M(3,2)与点N(X,Y)在同一条垂直于粥的直线直线上,且点N到X轴的距离为5,那么点N的坐标是多少啊?垂直于XC轴的直线上 在直角坐标系中,已知两点M(4,2)N(1,-3),沿X轴把直角坐标平面折成直二面角后MN两点间的距离为 已知m/n=5、,求(m/(m+n))+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2)) 在极坐标系中,已知三点M(2,-3/π),N(2,0),P(2根号3,π/6) 判断M,N,P是否在同一条直线上 已知直线方程为x+2y+1=0点P(m,n)在直线上,求2∧m+4∧n的最小值. 在极坐标中,已知三点M(2,-π/3),N(2,0),p(2根号2/π、6)判断M,P.N三点是否在一条直线上急 已知平面内三点ABC在同一条直线上,向量OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1)且向量OA垂直OB求m,n的值请问我的解法错在何处? 已知三角形ABC的三个顶点分别是A(2,2),B(0,1),C(4,3),D(m,n)在边BC的高所在直线上,则实数m,n需满足的条件是什么