过曲线y=(1/3)x的3次方上的一点P(2,8/3)的切线方程是什么?请写下解题思路和详细步骤,本人刚学导数,

过曲线y=(1/3)x的3次方上的一点P(2,8/3)的切线方程是什么?请写下解题思路和详细步骤,本人刚学导数,
过曲线y=(1/3)x的3次方上的一点P(2,8/3)的切线方程是什么?
请写下解题思路和详细步骤,本人刚学导数,

过曲线y=(1/3)x的3次方上的一点P(2,8/3)的切线方程是什么?请写下解题思路和详细步骤,本人刚学导数,
y'=x^2
y'(2)=4
∴切线斜率k=4
∴切线方程为y-8/3=4(x-2)
化简得y=4x-16/3
思路：先验证题中所给点是否在曲线上,在就对曲线求导,利用所给点求出切线斜率,然后点斜式写方程最后化简为一般方程；若点不在曲线上则需要设出切点,然后求导用所设切点求斜率,用点斜式写方程,将题中所给点代入求得切点后求斜率最后求切线方程.