若（a-b)的平方=m,(a+b)的平方=n,请用含有字母m、n的代数式表示b分之a+a分之b=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:11:39

若（a-b)的平方=m,(a+b)的平方=n,请用含有字母m、n的代数式表示b分之a+a分之b=?
若（a-b)的平方=m,(a+b)的平方=n,请用含有字母m、n的代数式表示b分之a+a分之b=?

若（a-b)的平方=m,(a+b)的平方=n,请用含有字母m、n的代数式表示b分之a+a分之b=?
对该题来说,a/b+b/a=（a^2+b^2）/ab.故此题之需要求到a^2+b^2和ab的值即可.(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2+b^2)=m+n ,故 a^2+b^2 =(m+n)/2 ;
(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab = n-m ,故 ab=(n-m)/4 .
于是 a/b+b/a = [(m+n)/2]/ [(n-m)/4] = 2(m+n)/(n-m).
实际上凡是碰到a/b+b/a的题目,首先需要想到的是ab,a^2+b^2,a+b,a-b等一系列,除了a/b+b/a以外,还有1/a+1/b,b^2/a+a^2/b等,只要是对称型的式子,一般都会用到ab,a^2+b^2,a+b,a-b这一类式子求解.你可以试试.够详细的话就给我加分吧.

（A-M）分之（N-B）+（N-B）分之（A-M）=2N-2B

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
m=n-4ab
ab=(n-m)/4
a/b+b/a=(a+b)/ab=4*n的平方根/(n-m)

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=m
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=n
二式相加得：2(a^2+b^2)=m+n
a^2+b^2=(m+n)/2
下式减上式得：4ab=n-m,ab=(n-m)/4
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(m+n)/2]/[(n-m)/4]=2(m+n)/(n-m)

m(a的平方+b的平方)+n(a的平方+b的平方)怎么解分解因式 m(a的平方+b的平方)+n(a的平方+b的平方) (a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方一道数学题：若M/a的平方-b的平方-2ab-b的平方/a的平方-b的平方=a-b/a+b,则M= M=(a+b)的平方-(a-b)的平方,M等于多少 (a+b) (a-b)=a的平方-b的平方 (a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方1.+b) (a-b)=a的平方-b的平方(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方你能说出两个公式的不同吗?2.若x的平方+mx+4是一个完全平方公式,则m的值是----- m=a的平方-2b,n=-a平方+b的平方求m-n m+2n a的平方+2ab+b的平方-m的平方+mb-b的平方 n-a+（b-m）的平方=0,则a的平方m-b的平方n= （a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,求a分之b+b分之a值若(2a+3b)乘m=9b的平方-4a的平方,则m= 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值若（a+b)的平方等于m,（a-b)的平方等于n,用含m,n的式子表示：a的平方加b的平方已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值 (x y) 的平方 +M=x的平方+xy+y的平方则M为（）已知ab满足a+b =3,ab=2,则a的平方+b的平方=（）已知(a-b)的平方=8,(a+b)的平方=2,则a的平方+b的平方=（）若a（a-1）-（a的平方-b）=7,则二分之a的平方+b的平计算:若(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=3,求a平方+b平方若(a+b)平方=m,(a-b)的平方,用含有m,n的式子表示:(1)ab(2)a分之b加上b分之a 已知sin(A+B)sin(B-A)=m,则cosA的平方-cosB的平方