函数f(x)=2sin(x-pai/3)(x∈[-π,0]的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:16:06
函数f(x)=2sin(x-pai/3)(x∈[-π,0]的单调增区间

函数f(x)=2sin(x-pai/3)(x∈[-π,0]的单调增区间
函数f(x)=2sin(x-pai/3)(x∈[-π,0]的单调增区间

函数f(x)=2sin(x-pai/3)(x∈[-π,0]的单调增区间
令x-π/3=-π/2+2kπ 得x=-π/6+2kπ
令x-π/3=π/2+2kπ 得x=5π/6+2kπ
∴函数在R内的单调增区间为〔-π/6+2kπ,5π/6+2kπ〕
∴当k=0时得[-π,0]内的增区间为〔-π/6,0〕

f'(x)=2cox(x-π/3),当 f'(x)≥0时,f(x) 递增
所以:单调增区间为[-π/6,0]