求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么y=1-(1/2)cos(π/3)x x属于R cos(π/3)x=1时最小值1/2(π/3)x=2kπ ,x=6k (k∈Z)cos(π/3)x=-1时最大值3/2(π/3)x=2kπ+π ,x=3(2k+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 01:41:53
![求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么y=1-(1/2)cos(π/3)x x属于R cos(π/3)x=1时最小值1/2(π/3)x=2kπ ,x=6k (k∈Z)cos(π/3)x=-1时最大值3/2(π/3)x=2kπ+π ,x=3(2k+1)](/uploads/image/z/1858504-40-4.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BD%BF%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88y%3D1-%281%2F2%29cos%28%CF%80%2F3%29x+x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER+cos%28%CF%80%2F3%29x%3D1%E6%97%B6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC1%2F2%28%CF%80%2F3%29x%3D2k%CF%80+%2Cx%3D6k+%28k%E2%88%88Z%29cos%28%CF%80%2F3%29x%3D-1%E6%97%B6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC3%2F2%28%CF%80%2F3%29x%3D2k%CF%80%EF%BC%8B%CF%80+%2Cx%3D3%EF%BC%882k%EF%BC%8B1%EF%BC%89)
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么y=1-(1/2)cos(π/3)x x属于R cos(π/3)x=1时最小值1/2(π/3)x=2kπ ,x=6k (k∈Z)cos(π/3)x=-1时最大值3/2(π/3)x=2kπ+π ,x=3(2k+1)
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么
y=1-(1/2)cos(π/3)x x属于R
cos(π/3)x=1时最小值1/2
(π/3)x=2kπ ,x=6k (k∈Z)
cos(π/3)x=-1时最大值3/2
(π/3)x=2kπ+π ,x=3(2k+1) (k∈Z) 为什么 (π/3)x=2kπ
(π/3)x=2kπ+π
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么y=1-(1/2)cos(π/3)x x属于R cos(π/3)x=1时最小值1/2(π/3)x=2kπ ,x=6k (k∈Z)cos(π/3)x=-1时最大值3/2(π/3)x=2kπ+π ,x=3(2k+1)
求函数y=1-(1/2)cos(π/3)x( x∈R)最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么
因为 -1≦cos(π/3)x≦1,所以当cos(π/3)x=1时,y获得最小值1-1/2=1/2;当cos(π/3)x=-1时,
y获得最大值1+1/=3/2.
你画一个y=cosu的图像,其周期是2π;把其最靠近原点的周期[0,2π]叫做“基本周期”,当u=0
时coso=1,以后每隔一个周期这个值就重复一次,即cos0=cos2π=cos4π=.=cos2kπ=1;
当u=π时cosπ=-1,以后每隔一个周期这个值也重复一次,即cosπ=cos3π=cos5π=.=cos(2kπ+π)
=-1;现在u=(π/3)x,故当(π/3)x=2kπ(k∈Z),即x=(3/π)×2kπ=6k时y获得最小值1/2;当(π/3)x=
=2kπ+π,即x=(3/π)(2kπ+π)=3(2k+1)时y获得最大值3/2.