已知函数fx=3ax^4-2(3a+2)x^2+4x①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围主要是第二问,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:54:42
已知函数fx=3ax^4-2(3a+2)x^2+4x①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围主要是第二问,

已知函数fx=3ax^4-2(3a+2)x^2+4x①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围主要是第二问,
已知函数fx=3ax^4-2(3a+2)x^2+4x
①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围
主要是第二问,

已知函数fx=3ax^4-2(3a+2)x^2+4x①当a=1/6时,求fx的极值;②若fx在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围主要是第二问,
由f(x)=3ax^4-2(3a+2)x²+4x
(1)f′(x)=12ax³-4(3a+2)x+4=0
将a=1/6代入:
2x³-4(5/2)x+4=0
2x³-10x+4=0
x³-5x+2=0
有三个极值.
(2)f(1)-f(-1)
=(3a-6a-4+4)-(3a-6a-4-4)>0,恒成立,
∴a∈R.