已知集合A={x|1≤x≤4} B={x|x²-2ax+(a²-1)≤0},且B包含于A,那么实数a的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:30:39
已知集合A={x|1≤x≤4} B={x|x²-2ax+(a²-1)≤0},且B包含于A,那么实数a的取值范围是多少

已知集合A={x|1≤x≤4} B={x|x²-2ax+(a²-1)≤0},且B包含于A,那么实数a的取值范围是多少
已知集合A={x|1≤x≤4} B={x|x²-2ax+(a²-1)≤0},且B包含于A,那么实数a的取值范围是多少

已知集合A={x|1≤x≤4} B={x|x²-2ax+(a²-1)≤0},且B包含于A,那么实数a的取值范围是多少
x²-2ax+(a²-1)≤0
x²-2ax+a²≤1
(x-a)²≤1
-1≤x-a≤1
a-1≤x≤a+1
B={x|a-1≤x≤a+1},
B包含于 A
a+1≤4 ,a-1≥1
a≤3,a≥2
2≤a≤3

B={x|x²-2ax+(a²-1)≤0}={x| a-1≤x≤a+1}
a+1≤4,a≤3
a-1≥1,a≥2
2≤a≤3