sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于（0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:03:29
sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于（0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?

sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于（0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?
sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值
设α属于（0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?

sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于（0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?
sin^3α/cosα +cos^3α/sina
=(sin^4a+cos^4a)/sinacosa
=[(sin²a+cos²a)²-2sinacosa]/sinacosa
=(1-sin2a)/0.5sin2a
=2/sin2a-sin2a
因为a属于（0,π）
所以2a属于（0,2π
所以sin2a属于（0,1]
又因为2/sin2a-sin2a在sin2a属于（0,1】上单调递减
所以当sin2a=1时取最小值为2/1-1=1
即sin^3α/cosα +cos^3α/sinα最小值为1

3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα 化简√3sinα-cosα -sinα+根号3cosα= 根号下3sinα+cosα cosα-根号3sinα 已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值 sinα+cosα/sinα-cosα =2 则2sin^2α-3sinαcosα-3cos^2α的值 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) 已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值 （1）（3sinα+cos已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cosα）/（2sinα+3cosα）（2）sin²α-2sinαcosα+1 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α