已知1/m+1/n=5/(m+n),求n/m+m/n 和m2/n2+n2/m2 ,注m2指m的平方,其他类同

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:09:05

已知1/m+1/n=5/(m+n),求n/m+m/n 和m2/n2+n2/m2 ,注m2指m的平方,其他类同
已知1/m+1/n=5/(m+n),求n/m+m/n 和m2/n2+n2/m2 ,注m2指m的平方,其他类同

已知1/m+1/n=5/(m+n),求n/m+m/n 和m2/n2+n2/m2 ,注m2指m的平方,其他类同
由已知1/m+1/n=5/(m+n),有
m^2-3mn+n^2=0,
即
(m/n)^2-3(m/n)+1=0
(n/m)^2-3(n/m)+1=0
且m与n不相等.
也就是m/n、n/m是方程x^2-3x+1=0的两个不同的根,则
m/n+n/m=3.
(m/n)^2+(n/m)^2=(m/n+n/m)^2-2=3^2-2=7.

∵1/m+1/n=5/(m+n),∴(1/m+1/n)(m+n)=5, n/m+m/n+2=5
∴ n/m+m/n=3,
∵(n/m+m/n)²=3² , ∴n²/m²+m²/n²=9-2=7

已知m/n=5/3 求(1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值,今天就要已知：m/n=5/3,求（1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值已知1/m+1/n=7/(m+n),求n/m+m/nの值已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值急不要网上抄的已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值.关键是解题的思路, 已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值已知2m-5n=0,求（1+n/m-m/m-n）/(1-n/m-m/m+n)的值已知2m-5n=0,求(1+m分之n-m-n分之m)/(1-m分之n-m+n分之m)的值 1、已知M/N=5/3,求(M/M+N)+(M/M-N)-(N平方/M平方-N平方)=? 已知|m-1|+|m+2n|=0 求试|m-n|+|m+n|快已知(4M-5N+17)*(4M-5N+17)+(7M-3N+1)*(7M-3N+1)=0,求M,N的值已知1/m+1/n=1/m+n,则m*m/n*n+n*n/m*m 已知:n分之m=3分之5,求(m+n分之m) + (m-n分之m) - (m方-n方,分之n方) 我要详解=[2(m/n)^2-1]/[(m/n)^2-1] 已知|m|=5,|n|=2 |m+n|=m+n,求m-n 已知m的绝对值=2,n的绝对值=1,且m小于n,求/m+n/-/m-n/-/2m+n/+/m+4n/的值已知m/n=5/3,求m/(m+n)+m/(m-n)-n平方/(m平方-n平方) 已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2))