如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度数.

如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度数.
如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度数.

如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度数.
在rt△EBC中 ∠ACB=54° 所以∠EBC=36°
在rt△FCB中,∠ABC=66°所以∠FCB=24°
所以∠BHC=180°-∠EBC-∠FCB=120°

因为BE⊥AC，CF⊥AB，所以∠BEC=∠BFC=90度，因为∠ACB=54°，∠ABC=66°，所以∠EBC=36度，∠FCB=24度，所以∠BHC=120度