已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:50:48
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离.

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离.
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离.

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离.
解:因为BC=32,且BD:CD=9:7,
所以CD=(7/16)BC=14,
又AD平分∠BAC
所以D到AB边的距离=CD=14

14

作DE⊥AB于点E
设CD=7k,则BD=9k
∴BC=7k+9k=16k=32
∴k=2
∴CD=7k=14
∵AD 平分∠BAC,∠C=90°
∴DE=DC=14
即点D到AB的距离等于14