作业帮在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离如图,在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离(注意,∠C不一定是90°,是的话就很简单了!如果题目错了请给理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:32:41
在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离如图,在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离(注意,∠C不一定是90°,是的话就很简单了!如果题目错了请给理
在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离
如图,在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离(注意,∠C不一定是90°,是的话就很简单了!如果题目错了请给理由）
在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离如图,在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求点D到AB的距离(注意,∠C不一定是90°,是的话就很简单了!如果题目错了请给理
题错了,
反证,假设点D到AB的距离为一定值,又因AD为一定值,则∠BAD的正弦值一定,则∠BAD一定∠BAC也随之一定,则∠C就是一个定值,但题目中的∠C非定值,所以原题错,点D到AB的距离不是定值
过D作DF⊥AB交AB于F，∵∠B=30°，∴∠BDF=60°
设BD＝4，则DF＝2，又AD＝4，则∠BAD＝30°，又AD平分∠BAC，∴∠BAC＝60°，即，∠C＝90°
若∠C≠90°
∵∠B=30°，AD=4为定值，∴D在BC上的位置除了上述位置还有一个位置，就是在BC的延长线上，以AC为对称轴，与D当前位置相对称的位置，若此，∠BAD＞90°，∠BAC＞180°...
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过D作DF⊥AB交AB于F，∵∠B=30°，∴∠BDF=60°
设BD＝4，则DF＝2，又AD＝4，则∠BAD＝30°，又AD平分∠BAC，∴∠BAC＝60°，即，∠C＝90°
若∠C≠90°
∵∠B=30°，AD=4为定值，∴D在BC上的位置除了上述位置还有一个位置，就是在BC的延长线上，以AC为对称轴，与D当前位置相对称的位置，若此，∠BAD＞90°，∠BAC＞180°，D将不在BC上。与题意相矛盾
∴∠C＝90°，AD＝4为∠BAC的平分线，即此时D到AB的距离为2
收起
不用他们说的这么复杂，你可以把C设个90和60分别算算，结果不一样，肯定是题目错啦。
题目没出好，如图做吧，C当直角，不然没解
解答完毕
谢谢，给分吧！
是的
题错了
除非90度
开学听老师一讲便知。