作业帮1.如图,∠1=∠2,∠D=∠A.求证：△ABC∽△DBE2.已知△ABC中,∠ABC=90°,CB=3,AB=4,点D是平面内的一个点,且BD⊥AD,∠BAC=∠BAD,试求BD的长.3.如图,已知DE∥BC,AD=4,AB=9,AE=5,求EC的长4.如图,在△ABC中,D为AC边上一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:19:29
1.如图,∠1=∠2,∠D=∠A.求证：△ABC∽△DBE2.已知△ABC中,∠ABC=90°,CB=3,AB=4,点D是平面内的一个点,且BD⊥AD,∠BAC=∠BAD,试求BD的长.3.如图,已知DE∥BC,AD=4,AB=9,AE=5,求EC的长4.如图,在△ABC中,D为AC边上一
1.如图,∠1=∠2,∠D=∠A.求证：△ABC∽△DBE
2.已知△ABC中,∠ABC=90°,CB=3,AB=4,点D是平面内的一个点,且BD⊥AD,∠BAC=∠BAD,试求BD的长.
3.如图,已知DE∥BC,AD=4,AB=9,AE=5,求EC的长
4.如图,在△ABC中,D为AC边上一点,BC=√6,AC=3,CD=2,求证△ABC∽△BDC.
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1.如图,∠1=∠2,∠D=∠A.求证：△ABC∽△DBE2.已知△ABC中,∠ABC=90°,CB=3,AB=4,点D是平面内的一个点,且BD⊥AD,∠BAC=∠BAD,试求BD的长.3.如图,已知DE∥BC,AD=4,AB=9,AE=5,求EC的长4.如图,在△ABC中,D为AC边上一
⒈∵∠ABC=∠ABD＋∠1 ,∠DBE=∠ABD＋∠2 且 ∠1=∠2
∴∠ABC=∠DBE
又∵∠D=∠A
∴△ABC∽△DBE (有两个角对应相等的两个三角形相似)
⒉∵∠BAC=∠BAD且∠ABC=∠ADB=90°
∴△ABC∽△ADB
∴AC/AB=BC/DB
在Rt△ABC中,AC=√AB²＋BC²=5
∴5/4=3/DB ,则BD=12/5
⒊∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC
∵∠DAE=∠BAC
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC
4/9=5/AC
AC=45/4
CE=AC－AE=45/4－5=25/4
⒋∵BC/DC=√6/2且AC/BC=3/√6=√6/2
∴BC/DC=AC/BC
∵∠ACB=∠BCD
∴△ABC∽△BDC(两组对应边成比例,夹角相等的两个三角形相似)