如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值. 解：∵ AB是直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠C=∠A,∠D=∠B, ∴△POD∽△PAB, ∴PD/PB=CD/AB=3/4 , 在Rt△CBH中,cos∠BPD=PD/

如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值. 解：∵ AB是直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠C=∠A,∠D=∠B, ∴△POD∽△PAB, ∴PD/PB=CD/AB=3/4 , 在Rt△CBH中,cos∠BPD=PD/

如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.    

解：∵ AB是直径,
       ∴∠ADB=90°,
       ∴∠C=∠A,∠D=∠B,
       ∴△POD∽△PAB,
       ∴PD/PB=CD/AB=3/4
,  
       在Rt△CBH中,cos∠BPD=PD/PB=CD/AB=3/4
,
       设PD=3x,PB=4x,则BD=根号7x,
       ∴tan∠BPD=BD：PB=根号7x：3x=根号7/3.      

其中∵ AB是直径,
       ∴∠ADB=90°,怎么理解

如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值. 解：∵ AB是直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠C=∠A,∠D=∠B, ∴△POD∽△PAB, ∴PD/PB=CD/AB=3/4 , 在Rt△CBH中,cos∠BPD=PD/
圆周角的推论：直径所对圆周角为直角