设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=(sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.已知C=60度,若向量S=(0,-1),t(CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:23:45
设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=(sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.已知C=60度,若向量S=(0,-1),t(CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围

设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=(sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.已知C=60度,若向量S=(0,-1),t(CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围
设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=(sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.
已知C=60度,若向量S=(0,-1),t(CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围

设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=(sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.已知C=60度,若向量S=(0,-1),t(CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围
M⊥N
m.n=0
sin^2A-sin^2C+sin^2B-sinAsinB=0
用正弦定理
得到
a^2-c^2+b^2=ab
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入第一个式子
得到
cosC=1/2
因为C是三角形内角
所以C=60度
s+t=(CosA,2Cos²B/2-1)
=(CosA,cosB)
|s+t|^2= cos^2A+cos^2B
=(COS2A+COS2B+2)/2
=coc(A+B)cos(A-B)+1
=1-cos(A-B)/2
又 0=

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边为a,b,c.已知sin(A-派/6)=cosA(1)求角A的大小;(2)若a=2,求b+c的最大值 已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 (1)求B0的大小 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知角a,b,c是直角三角形abc的三个内角,c为直角,求cota+cotb 如图所示,已知△ABC的三个内角的度数之比是∠A:∠B:∠C=1:2:3,若设BC=a,AC=b,AB=c求证b²=3a² 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知sin(A-π/6)=cosA ①求角...设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知sin(A-π/6)=cosA①求角A的大小②若a=2.求b+c的最大值 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状.