已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.这个题班上第一都打不出来,劳烦看看,谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 21:49:22
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已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.这个题班上第一都打不出来,劳烦看看,谢谢.
已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.
这个题班上第一都打不出来,劳烦看看,谢谢.
已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.这个题班上第一都打不出来,劳烦看看,谢谢.
团团怕鱼:
a-b=(1999x+2002)-(1999x+2003)=-1
a-c=(1999x+2002)-(1999x+2004)=-2
b-c=(1999x+2003)-(1999x+2004)=-1
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2[(-1)²+(-2)²+(-1)²]
=(1/2)×(1+4+1)
=(1/2)×6
=3
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[(-1)²+(-1)²+(-2)²]
=1/2(1+1+4)
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
= (1/2)*[2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)]
= (1/2)*[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
= (1/2)*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
= (1/2)*[1^2+2^2+1^2]
= (1/2)*6
= 3
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2 * (2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2 * (a²+b-2ab +b²+c²2bc +a²+c²-2ca)
=1/2 * ((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)
=1/2 * (1+1+4)=3
a²+b²+c²-ab-bc-ca乘以2,等于(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=1+1+4=6,原式等于3.