作业帮设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:00:55
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
2)若a>0,且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
此题我做过：由题意及韦达定理(根与系数关系)可得F(x)=x²-x-2,其中a=1>0.故有F (x)>0的的解集为x>2或x
（1）F(x)=ax²+(b-1)x+c 零点是m,n
若a<0，F(x)开口向下，-1
（2）若a>0,且0
所以F(x)>F(m),f(x)=F(x)+x
即f(x)>f(m)=F(m)+m=m
F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m
a>0
开口向上
此时x
即F(x)>0
所以
a<0，-1
（1）由题意知，F（x）=f（x）-x=a（x-m）（x-n）
当m=-1，n=2时，不等式F（x）＞0
即为a（x+1）（x-2）＞0．
当a＞0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|x＜-1，或x＞2}；
当a＜0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）
...
全部展开
（1）由题意知，F（x）=f（x）-x=a（x-m）（x-n）
当m=-1，n=2时，不等式F（x）＞0
即为a（x+1）（x-2）＞0．
当a＞0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|x＜-1，或x＞2}；
当a＜0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）
∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜
1a
，0＜ax＜am＜an＜1；
∴x-m＜0，an＜1，∴1-an+ax＞0
∴f（x）-m＜0，即f（x）＜m．
只是单纯的看着错误答案不爽。
收起
F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m
a>0
开口向上
此时x
即F(x)>0
所以
a<0，-1
2)若a>0,且0
全部展开
F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m
a>0
开口向上
此时x
即F(x)>0
所以
a<0，-1
2)若a>0,且0
因此：F(x)>m
f(x)>m+x>m
收起