如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边交AB、AC于M、M两点,连MN,求△AMN的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 09:40:45
如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边交AB、AC于M、M两点,连MN,求△AMN的周长

如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边交AB、AC于M、M两点,连MN,求△AMN的周长
如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边交AB、AC于M、M两点,连MN,求△AMN的周长

如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边交AB、AC于M、M两点,连MN,求△AMN的周长

⊿AMN周长为8
证明如下：延长NC至E,使CE=BM,连结DE
∵⊿ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60
  ⊿BDC为顶角为120º的等腰三角形
∴∠CBD=∠BCD=30º  BD=CD
∴∠ABD=ACD=90º
∴∠DCE=180-∠ACD=90º
在⊿MBD和⊿CDE中
MB=CE
∠MBD=∠DCE=90º
 BD=CD
∴⊿MBD≌⊿CDE
∴∠MDB=∠CDE    BM=DE
∵∠BDC=120º ∠MDN=60º
∴∠MDB+∠NDC=60º
∠MDB=∠CDE
∴∠CDE+∠NDC=60º
即∠MDE=60º
在⊿MDN和⊿EDN中
MD=DE
∠MDN=NDE=60º
DN=DN
∴⊿MDN≌⊿EDN
∴MN=NE
即MN=NC+CE=NC+BM
∴⊿AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=(AM+BM)+(AN+NC)=AB+AC=8

周长8

请问图在哪，不是说如图吗

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题? 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签：等边三角形,a 已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆