若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:06:22
若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R,求a的取值范围

若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R,求a的取值范围
若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R,求a的取值范围

若函数f（x）=（x-2）/ax^+ax+1（a是实数）的定义域为R,求a的取值范围
定义域为R,即分母ax^2+ax+1恒不为零
当a=0时,分母为1,定义域为R成立;
当a≠0时,要使定义域为R,则ax^2+ax+1=0无解.
所以 △=a^2-4a

你这里的分母是ax^2+ax+1吧？那么：
当a=0时，分母为1，定义域为R;
当a≠0时，要使定义域为R，则ax^2+ax+1不能取值为0.
所以，当a<0时，函数g(x)=ax^2+ax+1的顶点要在x轴下方，
即 4a-a^2<0，解得 a<0或a>4（由于前提a<0，所以a>4舍去），
当a>0时，函数g(x)=ax^2+ax+1的顶点要在x轴的上方...

全部展开

你这里的分母是ax^2+ax+1吧？那么：
当a=0时，分母为1，定义域为R;
当a≠0时，要使定义域为R，则ax^2+ax+1不能取值为0.
所以，当a<0时，函数g(x)=ax^2+ax+1的顶点要在x轴下方，
即 4a-a^2<0，解得 a<0或a>4（由于前提a<0，所以a>4舍去），
当a>0时，函数g(x)=ax^2+ax+1的顶点要在x轴的上方，
即 4a-a^2>0,解得 0终上所述，a的取值范围为 a<4.

收起

已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 函数F（X）=ax-lnx 函数f（x）=-x平方-2ax（0 若函数f（x）=㏒ax（0 已知 a∈R＋,函数f（x）=ax^2+2ax+1 若f(m) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 若函数f(x)=sin^ax 若函数f（x）=-2x²+ax+4的值域微 函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____ 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x）的定义域为R,求实数a的范围 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 函数f（x）=ax^2+2x+1 g（x）=inx