已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:46:02
已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数

已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数
已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数

已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数
∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=1/2∠ACE=∠DBC+∠D
∠D=1/2∠ACE-∠DCB
∠D=1/2∠A+1/2∠ABC-∠DBC
∠D=1/2∠A
∠D=1/2*80°=40°

角D=1/2角A=40度
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∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE
∴∠DBC=1/2∠ABC
∠ACD=1/2∠ACE=1/2(180°-∠ACB)
∴∠D=180°-∠DBC-∠ACB-∠ACD
=180°-1/2∠ABC-∠ACB-1/2(180°-∠ACB)
=180°-1/2∠ABC-∠ACB-90°+1/2∠ACB
...

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∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE
∴∠DBC=1/2∠ABC
∠ACD=1/2∠ACE=1/2(180°-∠ACB)
∴∠D=180°-∠DBC-∠ACB-∠ACD
=180°-1/2∠ABC-∠ACB-1/2(180°-∠ACB)
=180°-1/2∠ABC-∠ACB-90°+1/2∠ACB
=90°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=90°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=90°-1/2(180°-∠A)
=1/2∠A
=40°

收起

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A. 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 如图已知△ABC的∠ACB的外角平分线交∠ABC的角平分线于点D.试说明∠D=½∠A的理由.(2)若图1中∠ABC的角平分线改成∠ABC的外角平分线,其他条件不变,如图2,则(1)题的结论还成立吗?如成 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B. 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD