△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证△DEF是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:47:00
△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证△DEF是等腰三角形

△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证△DEF是等腰三角形
△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证△DEF是等腰三角形

△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证△DEF是等腰三角形
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又 ∵∠DEF =∠B,
∴∠B=∠C=∠DEF,
∵∠DEF+∠2=∠C+∠1,
∴∠2=∠1,
由角角边定理:
∠1=∠2, ∠DEF=∠B,BD=EC
∴⊿DBE=≌⊿ECF,
∴DE=EF,
∴⊿DEF为等腰三角形.

已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长 三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF 等腰△ABC中,AB等于AC,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,那么图中全等的三角形共有几个 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 初二数学题(等腰三角形)已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由图自己画 EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,因为AB=AC,证明E,F分别是AB,AC 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC