已知抛物线C:X2=2PY(P>0)上一点A(m,4)到期焦点的距离为17/4.(1)求p与m的值,(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过点P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 11:12:16
已知抛物线C:X2=2PY(P>0)上一点A(m,4)到期焦点的距离为17/4.(1)求p与m的值,(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过点P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线

已知抛物线C:X2=2PY(P>0)上一点A(m,4)到期焦点的距离为17/4.(1)求p与m的值,(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过点P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线
已知抛物线C:X2=2PY(P>0)上一点A(m,4)到期焦点的距离为17/4.(1)求p与m的值,(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过点P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线,求t的最小值.

已知抛物线C:X2=2PY(P>0)上一点A(m,4)到期焦点的距离为17/4.(1)求p与m的值,(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过点P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线
(1)由抛物线定义得
4+p/2=71/4即p=1/2
则抛物线方程为X^2=Y
由于点A在抛物线上
则m^2=4解得m=±2
(2)设Q(q,q^2)
则直线PQ方程为y-t^2=(t+q)(x-t)
点M坐标为(tq/(t+q),0)
由于PQ⊥QN
故直线QN的方程为y-q^2=[-1/(t+q)](x-q)
将抛物线方程代入即得点N的横坐标Xn= -q-1/(t+q),
其纵坐标为Yn=[ -q-1/(t+q)]^2
因此直线MN的斜率为
k=-(1+tq+q^2)^2/[(t+q)(1+2tq+q^2)]
由于抛物线方程为X ^2=Y
故Y'=2X
若MN是C的切线,
则有k=2Xn
即 -(1+tq+q^2)^2/[(t+q)(1+2tq+q^2)]=2[-q-1/(t+q)]
整理得q^2+3tq+1=0
关于q的方程有解△≥0
即得t≥2/3
因此t的最小值为2/3.

已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上 (I)求抛物线C的方程;已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上(I)求抛物线C的方程;(Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于P,Q两 已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程 已知圆M:x2+(y+2)2=4和抛物线C:x2=2py(p>0).抛物线C上纵坐标为2的点到焦点的距离为6.过圆M上一点P(x0,y0)作抛物线C的两切线,切于A,B两点.(1)求抛物线C的方程;(2)是否存在点P,使AM⊥BM(M为圆心)? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射已知抛物线C: x2=2py(p>0)的焦点为F, 直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M, 射线MF与抛物线相交于P,且OMF的面 已知抛物线C:x^2=2py(p>0)上一点(m,1)到焦点的距离为5/4.(1)求p和m的值 已知抛物线L:x2=2py(p>0)和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足 AM + BM =0.已知抛物线L:x2=2py(p>0)和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足向量AM+BM=0(2)当p=2时,抛 已知抛物线的方程为x2=2py(p为常数且p>0),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0 已知抛物线C:x^2=2Py (p大于0)上的一点T(m,4)到其焦点的距离为17/4已知抛物线C:x^2=2Py (p大于0)上的一点T(m,4)到其焦点的距离为17/41、求P与m的值 已知抛物线C:X2=2PY(P>0)上一点A(m,4)到期焦点的距离为17/4.(1)求p与m的值,(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过点P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线 已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程 已知抛物线C:x^2=2py(p>0)上一点M(m,4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程, 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(t,4)到其焦点F的距离为33/8.(1)求抛物线C的方程及实数t的值;(2)若直线L:y=kx=1与抛物线C交于D,B两点,线段BD的重点为M.过M做x轴的垂线交抛物线于点N,过N点所 抛物线x2=-2py(p>0)上一点(m,-3)到它的焦点的距离等于5,则m的值为? 求解一数学(抛物线)的题.已知直线l:y= 3(根号)x+4被抛物线x2=2py(p>0)截得的弦长为4根号3 .(1)求抛物线的方程;(2)在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最 已知A.B为抛物线x2=2py(p>0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D,则存在实数 λ 使得向量AD= λ 向量AO 2012高考新课标数学卷的一道题 不懂设抛物线Cx2=2pyp0的焦点为F准线为lA为C上一点已知以F为圆心FA为半径的圆F交l于BD两点.1