已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:05:22

已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值

已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1 所以原式=-2

m^3=m^2*m=m(n+2)
n^3=n^2*n=n(m+2)
m^3-2mn+n^3=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n
m^2=n+2,n^2=m+2
m^2-n^2=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1

m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
且因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
所以
2（m+n)=-2

已知3m=4n,则m/m+n+n/m-n-m^2/m^2-n^2= 已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2)) 已知3m=2n,则m/(m+n)+n/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)=? 已知|m|=5,|n|=2 |m+n|=m+n,求m-n 已知2（m+n)=1005(m-n),45(m-n)分之180（m+n)= 已知m+n=2012(m-n),则m+n/2(m-n)=? (m-2n/n-m)-(n/m-n)= 已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）. 已知|m-1|+|m+2n|=0 求试|m-n|+|m+n|快 (m-n)^3(n-m)^2(m-n)=_____ 已知m+n=7,mn=-5,求(m-n)(n-m)+（2m-n)+(m-2n)的值.(m-n)(n-m)+（2m-n)(m-2n) 已知2m-5n=0,求（1+n/m-m/m-n）/(1-n/m-m/m+n)的值已知2m-5n=0,求值:(1+n/m-m/m-n)÷(1-n/m-m/m+n) 已知2m-5n=0,求(1+m分之n-m-n分之m)/(1-m分之n-m+n分之m)的值已知2m-5n=0,求值:(1+n/m-m/m-n)÷(1-n/m-m/m+n)急 (m-2n)^2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n) 已知m+n=4 mn=1 已知|2m-n/m+2n|=3,求2（2m-n）/m+2n-2m-n/m+2n-3的值已知m-2n/2m+n=5,求代数式3(m-2n)/2m+n－15(2m+n)/m-2n－2