作业帮急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:02:59
急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；
急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论.（已知2∠B=∠AFC,不知有用没)
急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；
做∠AFC平分线FG
∵AD,CE为△ABC平分线
∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE
∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°
∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=180°-120°=60°,
∠AFG=∠CFG=(1/2)*120°=60°
∴∠AFE=∠AFG,
∠CFD=∠CFG
∵FA=FA
∴△AFE≌△AFG
∴FE=FG
同理 △CFD≌△CFG
∴FD=FG
∴FD=FE
我无语改得挺快
EF=DF
理由：连接BF
因为三角形3条角平分线交于一点
所以BF是∠ABC的角平分线
作FG⊥BE，FH⊥BC，垂足分别为G、H
所以FG=FH
可求∠EFD=∠AFC=120°,
∠GFH=120°,
所以∠EFD=∠GFH
所以∠EFG=∠DFH
∴△FGE≌△FHD(ASA)
∴EF=DF
...
全部展开
EF=DF
理由：连接BF
因为三角形3条角平分线交于一点
所以BF是∠ABC的角平分线
作FG⊥BE，FH⊥BC，垂足分别为G、H
所以FG=FH
可求∠EFD=∠AFC=120°,
∠GFH=120°,
所以∠EFD=∠GFH
所以∠EFG=∠DFH
∴△FGE≌△FHD(ASA)
∴EF=DF
图自己画 一定正确
收起
做∠AFC平分线FG
∵AD,CE为△ABC平分线
∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE
∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°
∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=180°-120°=60°,
∠AFG=∠CFG=(1/2)*120°=60°
∴∠AFE=∠AFG,
∠CFD=∠CFG
全部展开
做∠AFC平分线FG
∵AD,CE为△ABC平分线
∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE
∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°
∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=180°-120°=60°,
∠AFG=∠CFG=(1/2)*120°=60°
∴∠AFE=∠AFG,
∠CFD=∠CFG
∵FA=FA
∴△AFE≌△AFG
∴FE=FG
同理 △CFD≌△CFG
∴FD=FGEF=DF
理由：连接BF
因为三角形3条角平分线交于一点
所以BF是∠ABC的角平分线
作FG⊥BE，FH⊥BC，垂足分别为G、H
所以FG=FH
可求∠EFD=∠AFC=120°,
∠GFH=120°,
所以∠EFD=∠GFH
所以∠EFG=∠DFH
∴△FGE≌△FHD(ASA)
∴EF=DF
∴FD=FE 或
收起