如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:28:28
如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M

如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M
如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.
求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M

如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.求证:(1)EF垂直于平面BB1DD1;(2)平面EFB1垂直于平面D1C1M
1:连接AC,则AC⊥BD
∵ E F 分别为中点
∴ EF‖(平行)AC
∴ EF⊥BD (条件1)
∵ BB1⊥平面ABCD
∴ BB1⊥EF(条件2)
∴ EF⊥平面BB1DD1(一直线垂直于平面内不平行的任意两条直线,则该直线垂直于该平面)
2:先给你思路:
要证明两平面垂直->只要证明一个面内的一条直线垂直于另一个面就行
根据是:一条直线垂直于某个平面,那么过这条直线的所有面都垂直于这个平面.

1.在正方体ABCD-A1B1C 1D 1中,E为AB的中点,F为AA1的中点,求证:(1)E、C、D1、F四点共面.(2 ).CE、D1F,DA三线共点.2.在正方体Abcd-A1B1C1D1中,(1),AA1与CC1是否在同一平面内.(2),点B、C1、D是否在同一平 如图,M,N,K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中点求证平面A1B1C⊥平面A1MK 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点,求证:平面EFG〃平面A1B1C 正方体abcd-a1b1c1d1中,以d1、b1、c、a为顶点的三棱锥与正方体的体积之比为 正方体ABCD-ABCD中,二面角B-AC-A的大小为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,求三棱锥a-啊bd的表面积和体积 正方体ABCD--A'B'C'D'中A'C与AB’所成的角为 平行四边形ABCD旋转至平行四边形A1B1C1D1的位置,下列结论错误的是:A AB=A1B1B AB‖A1B1C ∠A=∠A1D △ABC≌△A1B1C1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求:(1)三棱锥O-AB1D1的体积. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为( ) 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离