1)函数f(x)=x+2/x(x∈(0,2])的值域是_____2)若f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2对任意的正实数x成立,则f(1/2010)+f(2/2010)+f(3/2010)+...+f(2009/2010)=?3)Cos43°*Cos77°+Sin43°*Cos167°的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:24
1)函数f(x)=x+2/x(x∈(0,2])的值域是_____2)若f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2对任意的正实数x成立,则f(1/2010)+f(2/2010)+f(3/2010)+...+f(2009/2010)=?3)Cos43°*Cos77°+Sin43°*Cos167°的值为?

1)函数f(x)=x+2/x(x∈(0,2])的值域是_____2)若f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2对任意的正实数x成立,则f(1/2010)+f(2/2010)+f(3/2010)+...+f(2009/2010)=?3)Cos43°*Cos77°+Sin43°*Cos167°的值为?
1)函数f(x)=x+2/x(x∈(0,2])的值域是_____
2)若f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2对任意的正实数x成立,则f(1/2010)+f(2/2010)+f(3/2010)+...+f(2009/2010)=?
3)Cos43°*Cos77°+Sin43°*Cos167°的值为?

1)函数f(x)=x+2/x(x∈(0,2])的值域是_____2)若f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2对任意的正实数x成立,则f(1/2010)+f(2/2010)+f(3/2010)+...+f(2009/2010)=?3)Cos43°*Cos77°+Sin43°*Cos167°的值为?
1 1/x是递减函数 因为x∈(0,2] 所以1/x∈[1/2,无穷)
令1/x=t 则f(x)=x+2/x=1/t+2t
所以值域为(1,无穷)
2 规律 (1/2 +x)+(1/2 -x)=1 则他们的函数值为2 代求式有这样的规律 头尾两两合并 得 f(1/2010)+f(2/2010)+f(3/2010)+...+f(2009/2010)=1004×2+f(1005/2010) 又f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2 代入x=0 知f(1/2)=1 所以结果为 2009
3 Cos43°*Cos77°+Sin43°*Cos167°=Cos43°*SIN13°- Sin43°* COS13°
=SIN(13°-43°) =-1/2