作业帮已知：如图,三角形ABC中,角BAC=70°,点D在BC上,且角1=角C,角B=2角2（1）求角B的度数；（2）若画角DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:44:03
已知：如图,三角形ABC中,角BAC=70°,点D在BC上,且角1=角C,角B=2角2（1）求角B的度数；（2）若画角DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
已知：如图,三角形ABC中,角BAC=70°,点D在BC上,且角1=角C,角B=2角2（1）求角B的度数；（2）若画角DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
已知：如图,三角形ABC中,角BAC=70°,点D在BC上,且角1=角C,角B=2角2（1）求角B的度数；（2）若画角DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
因为∠B=∠2,所以∠C=∠1=2∠B
因为∠BAC=70°,所以∠B+∠C=180°-70°=110°
所以3∠B=110°
∠B=110°/3
因为∠1=∠C
又因为∠DAC=2∠DAE
所以∠1+∠DAE=90°
所以AE⊥BC
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1、∵∠1=∠B+∠2
∠B=2∠2即∠2=1/2∠B
∠1=∠C
∴∠C=∠B+1/2∠B=3/2∠B
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-70°=110°
∴∠B+3/2∠B=110°
5/2∠B=110°
∠B=44°
2、∵∠B=44°
∴∠2=1/2∠B=22°
∴∠C=∠B+∠2=66°
∴...
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1、∵∠1=∠B+∠2
∠B=2∠2即∠2=1/2∠B
∠1=∠C
∴∠C=∠B+1/2∠B=3/2∠B
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-70°=110°
∴∠B+3/2∠B=110°
5/2∠B=110°
∠B=44°
2、∵∠B=44°
∴∠2=1/2∠B=22°
∴∠C=∠B+∠2=66°
∴∠DAC=∠BAC-∠2=70°-22°=48°
∵AE平分∠DAC
∴∠CAE=1/2∠DAC=1/2×48°=24°
∴∠CAE+∠C=24°+66°=90°
∴∠AEC=90°
∴AE⊥BC
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