函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）求写过程↖(^ω^)↗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:06:54
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）求写过程↖(^ω^)↗

函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）求写过程↖(^ω^)↗
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）
求写过程↖(^ω^)↗

函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）求写过程↖(^ω^)↗
y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin^2(x)+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2sin（2x+π/4）
所以当x=π/8时 2π/8+π/4=π/2
y有最大值1+根号2
PS：以上化简用到了1-2sin^2(X)=cos2x 2sinxcosx=sin2x
以及辅助角公式acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b
辅助角公式看起来很复杂
但是sinx+cosx=根号2sin（x+π/4）是常用的
高一多看看书本上的公式帮助很大
高中三角函数的题目一般是离不开化为y=Asin（wx+φ）的

y=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos(2x)+sin(2x)
=√2sin(2x-π/4)+1
因为-1≤sin(2x-π/4)≤1
所以sin(2x-π/4)=1时
y(max)=√2+1
原式=1-cos 2x+sin 2x=1+2^(1/2)（sin 2x cos45-cos 2xsin45）=1+2^(1/2)sin (2x-45) 所以 最大值=1+2^(1/2)

行行行行行行行行行惺惺惜惺惺

y=sinx*sinx+2sinx*cosx 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 判断下列函数的奇偶性,（1）y=1+sinx-cosx/1+sinx.（2）y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 函数y=log1/2 （cosx+sinx）（0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数y=sinx／cosx+2的最大值函数y=sinx／（cosx+2）的最大值 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 函数y=（2sinx乘cosx方）÷（1+sinx）的值域是?