已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:47:05
已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则
三角形ABC的形状是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形

已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
答案C
通过对原式化解可得：
a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
所以：a-b=0或者a^2+b^2-c^2=0
即：a=b 或 a^2+b^2=c^2
即答案C

答案是C
原式=a^3+ab^2+bc²-b^3-a²b-ac²=0
a^3-b^3+ab^2-a^2b+bc²-ac²=0
（a-b)(a²+ab+b²)-ab（a-b）-c²（a-b）=0
（a-b)(a²+ab+b²-ab-c²）=0
（a-b...

全部展开

答案是C
原式=a^3+ab^2+bc²-b^3-a²b-ac²=0
a^3-b^3+ab^2-a^2b+bc²-ac²=0
（a-b)(a²+ab+b²)-ab（a-b）-c²（a-b）=0
（a-b)(a²+ab+b²-ab-c²）=0
（a-b)(a²+b²-c²）=0
即（a-b)=0或)(a²+b²-c²）=0
因此a=b或a²+b²=c²

收起

已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知三角形的三边ABC的三边abc,且满足a+b=17,ab=60三角形是直角三角形吗?说明理由 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状 已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证：三角形ABC为等边三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,尝试说明三角形ABC为等边三角形 已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形 已知abc是三角形ABC的三边,且满足a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0.证：三角形ABC是等边三角形已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足关系a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0.证：三角形ABC是等边三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a+b-8a-6b+25=0,求ABC的最短边的取值范围