已知方程组3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a 求它的戒满足x+y>0的a的取值范围 求不等式x-y>2成立的最小正数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:17:31
已知方程组3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a 求它的戒满足x+y>0的a的取值范围 求不等式x-y>2成立的最小正数a的值

已知方程组3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a 求它的戒满足x+y>0的a的取值范围 求不等式x-y>2成立的最小正数a的值
已知方程组3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a 求它的戒满足x+y>0的a的取值范围 求不等式x-y>2成立的最小正数a的值

已知方程组3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a 求它的戒满足x+y>0的a的取值范围 求不等式x-y>2成立的最小正数a的值
3x+2y=2+5a …… ①
2x+3y=3-a …… ②
①+②得:5x+5y=5+4a
如果x+y>0 则:5+4a > 0 即:a > -5/4
①-② 得:x-y = 6a-1
如果 x-y > 2 则:6a-1 > 2 即:a > 1/2 ∴最小正数a的值 = 1

所给两个方程相加得,5x+5y=5+4a,∴x+y=(5+4a)/5
由x+y>0得,(5+4a)/5>0,解得a>-5/4
所给两个方程相减得,x-y=-1+6a,
由x-y>2得,-1+6a>2,解得a>1/2
∴a的最小正整数是1