如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3（1）求证：AE垂直于BE（2）F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:19:53

如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3（1）求证：AE垂直于BE（2）F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.
如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3
（1）求证：AE垂直于BE
（2）F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.

如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD：AE=1：2,CE：ED=1：3（1）求证：AE垂直于BE（2）F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.
很简单...
第一问:因为AD:AE=1:2 （用一个定理不知你们学了没 30°的角所对的直角边等于斜边一半的逆定理就是反过来说）所以 ∠DEA=30°
因为CE:ED=1:3 (设一下能更好地说明就设X吧）
设AD=X 那么 AE=2X DE=（根号3)X 所以EC等于 (三分之根号三）X
因为是矩形所以AD=BC 根据勾股定理可以算出BE= 三分之二倍根号三（就是(3/2)×（根号三）没法打根号真是无语 LZ凑合看吧）
根据上述定理算得∠CBE=30° 所以∠EBA=60°
因为∠DAE=60° 所以∠EAB=30° 所以AE⊥BE
第二问简单；懒的打字就把思路说下望LZ原谅
CE告诉你了就能求 ED进而知道 AD CD
F是中点也就是说AF=0.5倍AB 也就是CD的一半
直角有了直角边有了一乘除以二就是结果了
再求LZ原谅不好意思快睡了...

答：(1)因为矩形ABCD,所以角D为90度，又因为AD:DE=1:2,设AD等于1，所以DE等于根号3，CE:ED=1:3,所以CE等于三分之根号三，又因为AD=BC,所以BE等于三分之二倍根号三，所以角DEA为三十度，角CEB等于60度，所以角AEB等于90度，即AE垂直于BE.
(2)因为CE等于根号三，所以DE等于三倍根号三，BC等于3，即AD等于3，又因为F为AB中点，所以AF等...

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如图矩形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点,已知S△ABE=S△ADF=三分之一S矩形ABCD求S△AEF除以S△CEF的值如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,已知矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EAB的大小? 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,已知E是矩形ABCD的边CD上的一点BF垂直AE于F,证明三角形ABF相似于三角形EAD 如图,已知E是矩形ABCD的边CD上的一点BF垂直AE于F,证明三角形ABF相似于三角形EAD 如图,已知点e是矩形abcd的cd上一点,bf垂直ae于点f,求证；三角形abf全等于三角形ead 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算：3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上,E为如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,AB=AE,若角AED=30°,求角EBC的度数如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,AB=AE,若角AED=30°,求角EBC的度数如图,在矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3,问AE⊥BE吗?为什么? 如图,在矩形ABCD中,角DEA=30度,E是CD上一点,且AE=AB=8CM,求三角形ADE的面积如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF 如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB1 求角CBE的度数2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积如图在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=3,E 、F分别是AB、CD的中点.设P是AD上一点,∠PFB=3∠FBC,求线段AP的长.