Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:28:05
Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值

Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值
Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值

Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值
y=(1+x)^m+(1+x)^n
由二项式的展开式,x的系数为(m+n)
所以m+n=19
x^2的系数为(m(m-1)+n(n-1))/2
=(m^2+n^2-(m+n))/2
=(m^2+n^2-19)/2
由均值不等式有m^2+n^2>=2mn
当且仅当m=n=19/2时成立
所以x^2最小值为(2*(19/2)*(19/2)-19)/2
为(19/2-1)(19/2)=(17/2)(19/2)=(323/4)

M+N=19
C(M,2)+C(N,2)=[M*(M-1)+(19-M)*(18-M)]/2
Min=80.75

如果x的m-n次方•x的2n+1次方=x的11次方,且y的m-1•y的4-n次方=y的7次,求m、n的值. 已知5 x的3n+5次方y的3m-1次方÷(-5x的n+1次方y的m次方)的2次方=五分之一 x的2次 (m+1)的2次方*x的2次方*y的n-1次方是关于x,y的5次单项式,求m,n如题 若(2m+1)x2次方y的n+1次方是关于x,y的系数为1的5次单项式则m=( )n=() 已知（m+1）²x³y的n-1次方是关于x,y的六次单项式,那么m=（）,n=（）. 若4分之3x的5m+2a+2次*y的3次与-3分之4x的6次方*y的3m-2n-1次是同类项,则m=?,n=? 已知{x的5m次方乘y的2(m-n)次方}的3次=8x的6次乘y的15次 已知{x的5m次方乘y的2(m-n)次方}的3次=8x的6次乘y的15次 若(2m+1)x的2次方乘y的n次方加1的5次单项式,则m= n= 当m=( ),n=( )时,1/2x的m+1次幂×y的2次方的积与1/6y的n+1次幂×X的3次方是同类项 分解因式18m（m-n)的平方-12（n-m)的平方 x的m＋3次方y－x的m＋2次方y平方＋x的m＋1次方y3次分解因式1）18m（m-n)的平方-12（n-m)的平方 2）x的m＋3次方y－x的m＋2次方y平方＋x的m＋1次方y3次 如果9x的n次方与m的2次方乘x的二次方乘y的m-1的绝对值次方都是关于x,y的6次单项式,且系数相等,求m,n的 己知方程(m-3)x的|m|-3次方-(n+2)y的n-3次方=1是关于X,y的二元次方程,求m与n的值 若(m+1)²x³y的n-1d次方是关于x,y的七次单项式,其系数为4,则m=? 已知5 x的3n+5次方y的3m-1次方÷（-5x的n+1次方y的m次方）的2次方=五分之一 x的2次方y的2次方,求m的n-1次 如果2x的平方y的m一n一1次与3x的m次方是同类项,则m=( ),n=(如果2x的平方y的m一n一1次与3x的m次方是同类项,则m=( ),n=( ). x的n-m次方乘x的2n+1次方=x的11次方,y的m-1次方乘y的4-n次方=y的5次方求m,n的值过程 如果2x的n次方y的4次方与1|2m^2x^2y^m-n的绝对值都是关于x,y的6次单项式,且系数相等,求m,n的值