已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:18:27
已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m

已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m
已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m

已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m
关于y对称,函数为偶函数,f(-x)=f(x)整理得m^2-m-1=0 m=(1+根号5)/2,m=(1-根号5)/2

幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x-1,
它不关于y轴对称;故舍去;
当m=-1时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x2,
它关于y轴对称;
则实数m=-1.
故答案为:-1.思路(幂函数系数为1,关于y轴对称,为偶函数...

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幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x-1,
它不关于y轴对称;故舍去;
当m=-1时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x2,
它关于y轴对称;
则实数m=-1.
故答案为:-1.思路(幂函数系数为1,关于y轴对称,为偶函数则1-m要为偶数)

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