已知a=2011,b=2012,c=2013,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 02:34:56

已知a=2011,b=2012,c=2013,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
已知a=2011,b=2012,c=2013,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值

已知a=2011,b=2012,c=2013,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
原式=½（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）=½【（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²】
到这里就简单了,把数带进去就行了.

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）×二分之一
=（a²+b²+c²-ab-bc-ac+a²+b²+c²-ab-bc-ac)×二分之一
=【(a²+b²-2ab)+(b²+c²...

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a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）×二分之一
=（a²+b²+c²-ab-bc-ac+a²+b²+c²-ab-bc-ac)×二分之一
=【(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+（a²+c²-2ac）】×二分之一
=【（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²】×二分之一
当a=2011，b=2012，c=2013，原式=6×二分之一=3

收起

原式=1\2x((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)=3

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）÷2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]÷2
将a=2011，b=2012，c=2013代入得
原式=[（-1）²+（-2）²+（-1）²]÷2
=6÷2
=3

愿对你有所帮助！

2011*2011+2012*2012+2013*2013-2011*2012-2012*2013-2011*2013
=（4044121+4048144+4052169）-（4046132+4050156+4048143）
=12144434-12144431
=3

已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知|a+3|+|b-2012|+|c+2011|=0,求a+(-b)-c的值是多少, 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知a+b+c=-26,a+b=13 ,b+c=-20 求a ,b,c的值已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=? 已知：a+b=20 b+c=26 c+a=26 求：a+b+c=? 已知：A+B=40 B+C=30 A+C=20 算一算：A+B+C=( ). 已知aa/b+c=a/(b+c) 已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31.求a+b+c=? 已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c|