如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使A'B'经过点A(1)求∠ACA'的度数(2)求线段AC与线段A'B'的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:56:03
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使A'B'经过点A(1)求∠ACA'的度数(2)求线段AC与线段A'B'的数量关系

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使A'B'经过点A(1)求∠ACA'的度数(2)求线段AC与线段A'B'的数量关系
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使A'
B'经过点A
(1)求∠ACA'的度数
(2)求线段AC与线段A'B'的数量关系

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C'的位置,且使A'B'经过点A(1)求∠ACA'的度数(2)求线段AC与线段A'B'的数量关系
因为将三角形ABC旋转到三角形A'B'C的位置
所以角B'=角B
AC=A'C
AB=A'B'
所以三角形A'CA是等腰三角形
角A'=角BAC
因为角ACB=90度
角B=30度
所以AC=1/2AB
角ACB+角B+角BAC=180度
所以角BAC=60度
所以角A'=60度
所以三角形A'CA是等边三角形
所以角ACA'=60度
(2)AC=1/2A'B'
证明:因为AC=1/2AB(已证)
AB=A'B'(已证)
所以AC=1/2A'B

(1)∵∠ACB=90° ∠B=30°
∴∠CAB=60°
旋转得,∠A′=∠CAB=60° AC=A′C
∴⊿AA′C是等边三角形
∴∠ACA′=60°
(2)AC=1/2A′B′。理由如下:
∵⊿ACA′是等边三角形
∴AC=A′C
旋转得,∠A′CB′=∠ACB=90°
∠B′=∠B=30°
∴∠ACB′...

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(1)∵∠ACB=90° ∠B=30°
∴∠CAB=60°
旋转得,∠A′=∠CAB=60° AC=A′C
∴⊿AA′C是等边三角形
∴∠ACA′=60°
(2)AC=1/2A′B′。理由如下:
∵⊿ACA′是等边三角形
∴AC=A′C
旋转得,∠A′CB′=∠ACB=90°
∠B′=∠B=30°
∴∠ACB′=30°
∴∠ACB′=∠B′
∴AC=AB′
∵A′B′=A′A+AB′
∴A′B′=2AC或者AC=1/2A′B′

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(1)根据题目条件,可以得出△ABC≌△A'B'C'
因此AC=A'C
三角形A'AC为等腰三角形,那么∠A'=∠A'AC=90°-30°=60°
那么∠ACA'=180°-60°*2=60°
(2)因为三角形A'AC中,∠A'=∠A'AC=∠ACA'=60°,所以三角形A'AC为等边三角形
所以AC=AA',又因为∠ACB'=90°-60°=3...

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(1)根据题目条件,可以得出△ABC≌△A'B'C'
因此AC=A'C
三角形A'AC为等腰三角形,那么∠A'=∠A'AC=90°-30°=60°
那么∠ACA'=180°-60°*2=60°
(2)因为三角形A'AC中,∠A'=∠A'AC=∠ACA'=60°,所以三角形A'AC为等边三角形
所以AC=AA',又因为∠ACB'=90°-60°=30°=∠B‘, 所以AC=AB'
即AC=AA'=AB'
那么AC=1/2A'B

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13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90度,EF∥PA,则图中直角三角形的个数是___ 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点 如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由, 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是? △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,BC=8,CD=3,1.BE的长2.△ABC的面积 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求△ABC的面积,CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13CM,BC=12CM,AC=5CM求△ABC的面积求CD的长 A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求:①△ABC的面积;②CD的长. 如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM,求△ABC的面积和CD的长 如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,EF‖PA,则途中直角三角形的个数是____ 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形