作业帮如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:14:39
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
在BC上截取CD=1/4BC,
在AB上找到AB的中点G,连接DG
作AF⊥DG,垂足为F；作GE⊥BC,垂足为E
∵在RT△ABC中,BC=2AC
∴角CAB=60°,角B=30°
∴角CAD=角DAF=角GAF=角B=角GDB=30°
又∵角C=角AFD=角AFG=角GED=角GEB=90°
∴△ACD∽△ADF∽△AGF∽△DEG∽△GBE∽△ABC
作CD垂直于AB，D在AB上为垂足；
过BC的中点E作EF平行于CD，F在AB上；
作EG平行于AB，G在CD上；
连接FG。
形成的5个小的直接三角形全等，且与原三角形相似。
理由：1、在三角形BCD中，E、F、G都是中点，三角形BEF、ECG、FGD、GFE全等；
2、上述的四个小三角形与三角形ABC相似（如三角形BEF与BAC中，都是...
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作CD垂直于AB，D在AB上为垂足；
过BC的中点E作EF平行于CD，F在AB上；
作EG平行于AB，G在CD上；
连接FG。
形成的5个小的直接三角形全等，且与原三角形相似。
理由：1、在三角形BCD中，E、F、G都是中点，三角形BEF、ECG、FGD、GFE全等；
2、上述的四个小三角形与三角形ABC相似（如三角形BEF与BAC中，都是直角三角形，角B共用，故相似）； 3、同理，三角形ACD与ABC相似； 4、三角形ACD、EBF都与ABC相似，两三角形相似，且AC=BF对应边（直角三角形的斜边）相等，故两三角形全等。
收起
I'am don't know
作CD垂直于AB，D在AB上为垂足；
过BC的中点E作EF平行于CD，F在AB上；
作EG平行于AB，G在CD上；
连接FG。
形成的5个小的直接三角形全等，且与原三角形相似。
就这么画，自己证明 A点和B点搞反了，图没有错
在BC上截取CD=1/4BC， 在AB上找到AB的中点G，连接DG 作AF⊥DG，垂足为F；作GE⊥BC，垂足为E ∵在RT△ABC中，BC=2AC ∴角CAB=60°，角B=30° ∴角CAD=角DAF=角GAF=角B=角GDB=30° 又∵角C=角AFD=角AFG=角GED=角GEB=90° ∴△ACD∽△ADF∽△AGF∽△DEG∽△GBE∽△ABC