已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?如果对f(x)=1这一类型的进行微分,如何把原函数求出?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:48:13
已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?如果对f(x)=1这一类型的进行微分,如何把原函数求出?

已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?如果对f(x)=1这一类型的进行微分,如何把原函数求出?
已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?
如果对f(x)=1这一类型的进行微分,如何把原函数求出?

已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?如果对f(x)=1这一类型的进行微分,如何把原函数求出?
已知一个函数的导数,用积分法可求出原函数(也叫通解),但原函数的常数项不可知.
比如f(x)=1只有常数项,其导数f'(x)=0,再积分求得原函数就成了 f(x)=a,
(a为常数),这里的a可以为1,但也可以是任意数值.
微分后,常数也消失,积分不可求得原函数的常数项.
所以,在求原函数(特解)的题目中都有一个附带条件,这就是求出原函数的常数项的条件.

当然能啦。这是高中最基本的啦

一般来说是可以的,这种计算叫积分
但是,也有的时候
原函数不能写成初等函数的形式

可以

这个是不可能推到出原函数的,因为不同函数的导数可能一样,举例子:
f(x)=x²+3的导数是f片(x)=2x;
f(x)=x²+4的导数是f片(x)=2x;
f(x)=x²+5的导数是f片(x)=2x;
。。。。。
这样,任何一个函数的导数都有无穷多个函数与其相对应,所以是无法推导出原函数的;...

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这个是不可能推到出原函数的,因为不同函数的导数可能一样,举例子:
f(x)=x²+3的导数是f片(x)=2x;
f(x)=x²+4的导数是f片(x)=2x;
f(x)=x²+5的导数是f片(x)=2x;
。。。。。
这样,任何一个函数的导数都有无穷多个函数与其相对应,所以是无法推导出原函数的;

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可以